美国留学

罗伯特·威尔逊（左）是保罗·米尔格罗姆（右）的老师。视觉中国/摄影

当地时间10月12日，瑞典皇家科学院常务秘书戈兰·汉森宣布，将2020年诺贝尔经济学奖授予保罗·米尔格罗姆和罗伯特·B·威尔逊，以表彰他们“在拍卖方面的进步”新拍卖形式的理论和发明。”

其中，威尔逊堪称“一代宗师”。他不仅自己获得了诺贝尔奖，还培养了三位诺贝尔奖获得者。除了今年共同获奖的米尔格罗姆外，还有2016年获得契约理论奖的Bengt Holmstrom和2012年获得市场设计实践奖的Alvin Ross（E. Roth）。

威尔逊1937年出生于美国，在哈佛大学完成本科和博士学业。毕业后一直在斯坦福大学任教，教授微观经济分析等课程。他目前是斯坦福大学商学院名誉教授。

本文将重点讨论拍卖理论的价值和威尔逊的经济成就。

10月12日，在瑞典斯德哥尔摩，瑞典皇家科学院诺贝尔奖公布现场的电子屏幕上展示了两位获奖经济学家的身影。 （新华社魏学超/摄）

博弈论贡献拍卖机制与两位诺贝尔奖获得者在博弈论方面的贡献密切相关，博弈论研究是基础。

威尔逊对博弈论最重要的贡献是他和David M. Kreps共同提出了序贯均衡的思想，这对博弈论产生了重大影响。克雷普斯也是威尔逊的学生。

序贯均衡的思想与纳什均衡和完美均衡的思想密切相关。纳什均衡很容易理解，但完美均衡却很难理解。用威尔逊的话说，顺序均衡将使完美均衡更容易理解。

1994年诺贝尔经济学奖获得者之一纳什的思想是：给定对手的策略，我选择的策略可以在我的策略空间内最大化我的效用；这是每个参与者都能实现的。换句话说，如果每个参与者的策略是对其他人策略的最优响应，则该策略称为纳什均衡。

这种平衡解释了为什么很多时候最稳定的并不是最优组合，而是相互妥协才能带来稳定的结构。比如说，如果大家都追求效用最大化，那么帅哥美女的家庭组合就应该多一些，而且应该更加稳定。事实显然并非如此。

纳什的思想之所以受到重视，是因为他的理论含义非常直观：如果所有参与者要形成“共识”的行为协议，这些行为必然构成纳什均衡；否则，就会有人发现背叛这个协议是有利可图的。

稳定的夫妻应该满足纳什均衡特征：妻子喜欢看芭蕾舞，丈夫喜欢看足球比赛。要么丈夫陪妻子看芭蕾，要么妻子陪丈夫看足球赛；而不是“你去看足球比赛”。这是你的，我去看看我的。”这个团伙迟早会瓦解。

当年与纳什一起获奖的塞尔滕教授进一步发展了纳什均衡的概念，提出了更严格的“一致”行为协议，即所谓的“完美均衡”。但塞尔滕的想法对于经济学界以外的人来说很难理解。这种抽象的想法让经济学家暂时很难找到应用价值。

威尔逊和他的学生提出了比“完美均衡”更广泛、具有巨大应用价值的“序贯均衡”概念，有力地推动了博弈论的研究。

我们先来看看“完美均衡”的思想。以英国拍卖为例。每个人都在竞标一件文物，价格最高的获胜。这场比赛将会出现无数个纳什均衡。只要没有人再出价，就是纳什均衡。在此过程中，每个投标人只需对所有其他投标人的行为做出最佳响应即可。

塞尔滕提出了更严格的均衡标准：对于这件文物，每个竞拍者都会有一个估价；人们对自己的估计在所有投标人中出现的可能性有多大的估计（学术术语是“信念”）；您将对自己的报价后拍卖将如何发展有一个概率估计（也是一种“信念”）。

“完美均衡”必须考虑拍卖机制下所有投标人的这两种信念。它不仅是对其他投标人行为的最优反应，也是针对其他投标人不同信念的最优策略。反应。在这种完美的平衡下，人们不会有遗憾。

这种复杂的均衡是一种非常理想的状态，实际上要求每个竞标者准确地知道所有其他竞标者的私人信息（例如文物的估价）。也许塞尔滕认为这些信息最终会在多轮拍卖中曝光。

威尔逊和克雷普斯在这一点上做出了重大改进：他们提出了序贯均衡的概念，允许一个竞标者对其他竞标者的支付情况（例如上述文物的估价）具有不确定性；均衡只需要某一投标人的策略是对其他人“扰动策略”的最优反应。

例如，在拍卖会上，如果参与者知道自己比其他人更了解该文物的价值，那么适当地低价出价符合他自己的利益。因为对方不了解这件文物的价值，害怕自己报出高价买回来然后亏本出售，所以才会降低价格。

在塞尔滕的著作中，偏离平衡路径的行为被称为“颤抖的手”（当你想到将线穿过针眼时手会颤抖），而威尔逊和克雷普斯提出的“顺序平衡”概念不需要额外的概念解释偏离均衡路径只需用“序贯理性”中包含的“信念”概念来解释，使理论更加简洁。

这里蕴含的“序贯理性”的思想是，从每个信息集出发的每个策略都是剩余所有博弈中的最优策略。

四种经典拍卖形式正是因为威尔逊对博弈论的深入研究，他才能够游刃有余地设计出拍卖机制。

在西方社会，传统农场拍卖和高端艺术品拍卖随处可见。总结起来，经典的拍卖形式有四种：

在荷兰式或时钟式拍卖中，价格从卖方设定的较高水平开始，然后逐渐下降，直到投标人接受并支付该价格。荷兰阿斯梅尔花卉拍卖会依靠这种方式每天售出约2000万朵鲜花。

在英式拍卖中，投标人公开投标，直到达到最高出价者为止。例如，eBay 在线平台上的私人物品拍卖。

一级密封投标拍卖，参与者在密封信封中投标，出价最高者获胜并支付其出价。如政府采购和分配采矿权等。

二次密封投标拍卖或维克里拍卖，投标人在密封信封中提交投标，出价最高的人获胜，但支付第二高的出价。例如，互联网搜索引擎出售广告空间。

有一系列问题值得研究：参与者如何出价？价格如何更新？拍卖什么时候结束？如何选择“胜者”规则？参与者对拍卖标的价值的了解对竞价结果有何影响？此外，竞买人对标的物的特殊估价（私人价值成分）与普通估价（共同价值成分）之间的差异如何影响拍卖结果？一个投标人的行为如何影响其他投标人？拍卖如何创造尽可能多的价值？

纳什、维克里和其他人对其中一些问题进行了出色的研究。然而，对这些问题的系统研究，特别是研究拍卖品的价值取决于竞拍者的行为，是威尔逊用诺贝尔奖官网的话来说的“第一步也是关键的一步”。

威尔逊证明，一般来说，通过竞争性拍卖形成的价格满足大数定理：对于无人确定的、具有确定货币价值的待拍卖物品，在密封投标拍卖中，拍卖师将该物品出售给最高出价者这个最高出价正是拍卖品的真实价值。

因此，虽然没有竞拍者知道拍卖品的真实价值，但这种机制可以让卖家获得与其真实价值完全相符的销售价格。

然而，当只有参与者知道自己的“类型”并且拍卖机制的目标是最大化交易量时（如拍卖行所认为的），如果需求大于供给，价格就会倾向于上涨；反之，价格就会被推高。有向下推的倾向。

在这种机制下，人们的竞价和报价行为会自动促进经济效率的形成：不会出现新的价格，从而任何一个竞价者和卖家的预期收入都会增加，而不会减损其他人。预期回报。这说明不同的拍卖机制可能会带来完全不同的结果。

威尔逊在研究竞买者行为的价值依赖性时观察到，一个基本现象是每个竞买者往往对拍卖标的的共同价值存在不确定性，因此他常常限制自己的出价。均衡结果往往是最乐观的竞标者将赢得拍卖，而获胜者很可能高估真实价值，最终导致销售损失。

威尔逊的政策建议是，为了进行战略思考，投标人应该“隐藏”他们的出价以避免出价过高。

威尔逊后来证明了信息不对称如何导致共同价值拍卖中的均衡投标：一个投标人知道所拍卖物品的共同价值，而另一个投标人只有不太准确的估计。也就是说，在密封投标拍卖中，知情的投标人通常会获胜并有望获得最大利润。

诺贝尔拍卖理论奖获得者威尔逊不仅致力于拍卖基础理论的研究，还为无法使用现有经典拍卖形式的销售行为发明了新的、更好的拍卖形式。

20世纪90年代，随着手机市场的扩大，FCC开始意识到选择“好的公司”来提供无线电频谱并不是一个好主意。因为，他们发现自己主动找的“好公司”怎么可能愿意付出高昂的代价？

联邦通信委员会后来改用抽签的方式来分配频段，这是一种完全随机的许可证分配方式。这也没有给政府带来任何收入：我很幸运被选中，为什么要付出高昂的代价？

这两种模式还导致运营商之间相互买卖频段，从而出现了巨大的二手许可证市场。这些市值数十亿美元的牌照最终落到频谱投机者手中，而不是美国财政部，最终承担损失的还是美国纳税人。

后来威尔逊等人提出了一种新的拍卖形式，即同时多轮拍卖，很好地解决了这里的问题。

威尔逊提出的理论问题是，当一个频段同时具有私人和公共估值时，如何设计一种拍卖，可以有效地分配无线电频段，同时最大限度地提高纳税人的利益？

Wilson等人的设计是在拍卖中同时提供所有物品（不同地理区域的无线电频段）；以低价开始投标并允许重复投标，以减少不确定性，减少赢家诅咒带来的问题。

当FCC 于1994 年7 月首次使用同时多轮拍卖时，它在47 轮招标中以6.17 亿美元的价格出售了10 个许可证，而美国政府此前几乎免费分配了这些许可证。 1994 年的频谱拍卖为美国联邦政府筹集了大约200 亿美元，是预测金额的两倍。

这一结果引起了媒体的广泛关注，并促使其他政府设立了自己的拍卖会。 2000 年英国3G 频谱拍卖为英国政府筹集了约340 亿美元。在加拿大、芬兰、英国和美国等国家，这种拍卖方式已经为政府创造了数千亿美元的收入。

当然，这个机制并不完美；例如，投标人可能参与操纵和共谋。米尔格罗姆对此进行了改进，提出了所谓的组合时钟拍卖：在第一轮中，投标人从当前许可证持有者那里购买无线电频段。在第二轮中，其中一些乐队被出售给其他能够更有效地管理他们的玩家。

斯坦福商学院网站上威尔逊简历上列出的第一本学术出版物是《非线性定价》，是他于1993年出版的。这本书已成为理论界和企业界的重要参考书。因此，非线性定价理论也是威尔逊的一个重要贡献。

他提出的“二维非线性定价规则”，意味着制造商必须掌握整个市场消费者的“偏好结构”，利用消费者的“自我选择本性”，自动为不同偏好的消费者以“最优价格”定价。 “方案”已经到位；制造商对异质消费者进行价格歧视，以实现垄断利润最大化，这一点已被广泛采用。

在高峰时段，显然有很多公共汽车，但你却找不到一辆。而且当你上车后，你发现票价比平常高很多。您不认为这是非线性定价的一个很好的例子吗？

（作者为中央财经大学经济学院教授、博士生导师）

南方周末特约撰稿人张苏