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2019-06-26
更新时间：2023-11-29 06:26作者：佚名
巴伐利亚算法是一种针对多项式展开的算法，可以计算出多项式的展开式。
使用巴伐利亚算法，我们可以对多项式进行展开，从而得到其展开式。展开式可以用来计算多项式的值，也可以用来判断多项式的根的存在性。
下面是一个简单的巴伐利亚算法的实现：
1. 输入多项式 $f(x)$ 和展开点 $a$。
2. 将多项式按照 $x-a$ 的降幂排列，得到 $f(x) = c_n(x-a)n + c_{n-1}(x-a){n-1} + cdots + c_1(x-a) + c_0$。
3. 初始化 $result = 0$ 和 $factor = 1$。
4. 从 $i=0$ 开始循环，计算 $factor times c_i$ 并加入到 $result$ 中。
5. 增加 $i$ 并重复步骤 4，直到 $i=n$。
6. 输出 $result$。
这个算法可以用来计算多项式的展开式，并且具有 $O(n2)$ 的时间复杂度。